北京师范大学概率论研究群体历经三代人，已有60年的传统和积累。

　　1958年，严士健创建了概率统计教研室；60年代，他与王隽骧、刘秀芳在平稳过程方面取得深刻成果。70年代末，严士健在国内倡导了粒子系统和随机场的研究方向，他和陈木法在国际上首次引进反应扩散过程这一非平衡粒子系统的典型模型，建立了系统的理论。陈木法的研究专著（From Markov Chains to Non-Equilibrium Particle Systems, World Scientific, 第1版1992; 第2版2004), 总结了那个时期该团队的研究成果，形成了从局部的跳过程到无穷维的非平衡系统的系统理论，已成为国际上该领域的标准参考文献之一。特别是期间所发展起来的陈的耦合与距离方法, 早已成为研究多类问题的基本工具。

　　王梓坤50年代末在马氏链方面取得居当时国际先进水平的研究成果，并开始主持马氏过程讨论班，培养了我国几代的概率论人才。80年代他调入北京师范大学以后，与李占柄共同主持讨论班，并又倡导了马氏过程与位势、多参数马氏过程和超过程等研究方向。

　　从1988年开始，陈木法建议了“马氏过程的遍历速度与谱理论”的研究方向，并与王凤雨教授在用概率方法估计第一特征值的研究方面取得了领先成果。目前，国际上中、美、俄、法、德等几个学派在该方向的研究上已形成激烈的竞争局面。我们的工作主要集中在三个方面：

　 (1)马氏过程稳定性。各种稳定性的速度估计源于刻画非平衡统计物理的相变现象,目标是探索无穷维数学的理论和工具。此方向也是许多数学分支的共同主题: 谱理论, 几何分析, 微分方程, 调和方析和计算数学等。我们的根据地是随机数学, 己有近 30 年的积累, 完成了相对系统的理论。这项工作由陈与王凤雨、毛永华、张余辉及当年的一批研究生共同完成。例如见陈的专著(Eigenvalues, Inequalities and Ergodic Theory, Springer, 2005)。

　 (2）特征值算法。近年来，陈与他的学生一道, 将在概率论领域深刻的原创成果应用于计算领域，引进可厄米矩阵，这为矩阵力学提供了一种新的数学解释。并进一步提出了拟厄米、拟配称技术，实现了华罗庚经济数学最优化理论的大系统算法，为理论发展和实际应用提供了新途经。

　 (3) 不可配称马氏过程的研究与应用。关于可配称马氏过程的泛函不等式与应用的研究已经非常完善，出版了好几本专著和大量的文献；而关于不可配称马氏过程的性质的刻画还非常有限。张余辉对于单生（死）过程的各种稳定性的显式刻画已基本完成；毛永华通过引入全新的变分公式来刻画相关指标，揭示一个有趣现象，即通过施加非对称扰动来改进可配称马氏过程所具有的相关性质，而定量研究正在稳定推进中。

　　王凤雨所发现的与维数无关的Harnack不等式，被有效的应用于多种无穷维模型的研究，在文献中被称为“Wang's Harnack inequality”不等式；所建立的泛函不等式、马氏过程的半群性质和马氏生成元谱之间的完整对应关系，已成为研究马氏过程分析性质的重要工具，引发了许多后续研究；所发展的变测度耦合方法被应用于刻画随机偏微分方程的各种正则性。 相关成果见王的三部专著(Functional Inequalities, Markov Semigroups and Spectral Theory, Science Press. 2005; Harnack Inequality and Applications for Stochastic Partial Differential Equations, Math. Brief. Springer, 2013; Analysis of Diffusion Processes on Riemannian Manifolds, World Scientific, 2014)。

　　1988年前后，国际上关于测度值分枝马氏过程和分枝粒子系统的研究逐步升温。在王梓坤倡导下，群体成员李增沪、洪文明、张梅、何辉先后进入这一研究领域。他们多年来在非局部分枝模型、随机移民结构、随机控制模型、极限定理与大偏差等方面取得了丰富的、有特色的研究成果。李增沪的专著（Measure-valued Branching Markov Processes, Springer, 2011）系统地总结了群体成员的研究成果，被美国《数学评论》认为是该领域第一部教科书式的专著，引进的“斜卷积半群”概念被德国《数学文摘》认为对带移民分枝过程的研究扮演了关键角色。

　　广义随机能量模型的相变问题是国际学术界长期关注的研究课题，其研究对于更复杂的相变现象的研究具有启发作用。该模型与随机环境中的随机游动、随机树和分枝随机流的研究有密切联系。自2010以来，李增沪在随机流与随机方程、洪文明在随机环境随机游动的内蕴分枝结构、张梅在相关模型的极限定理与大偏差、何辉在随机树和分枝粒子系统的极值过程等方面取得了有重要影响的研究成果。李增沪与合作者建立的连续时空分枝马氏过程的随机方程被称为“Dawson-Li 随机微分方程”。

　　在陈木法领导下，2002年概率论团队获得国家自然科学基金创新研究群体项目的资助，这是数学学科全国最早的创新研究群体之一，也是为数不多的获得3期共9年的连续资助的群体。概率论研究群体被国际上的两个主要数学评论杂志誉为“马氏过程的中国学派”或“北京学派”。群体成员曾获的国家自然科学奖2次，教育部科技进步奖4次，求是科技基金会杰出青年学者奖1次，何梁何利基金科学与技术进步奖2次，霍英东青年教师奖和基金6次,高等学校科学研究优秀成果奖（自然科学奖）一等奖3次等多项奖励。

　　研究群体在过去的几十年中形成了团结协作的优良传统，培养了大批的优秀人才，毕业生中有2人当选为中科院院士，1人当选为发展中国家科学院院士，2人获聘长江学者特聘教授，2人获得国家杰出青年基金，2人获得国家优秀青年基金， 3人获得霍英东青年教师研究类一等奖，2人获得中国数学会“钟家庆数学奖”，1人获得全国百篇优秀博士论文奖。

　　研究群体目前有研究骨干11人，其中教授8人、副教授3人.全部具有博士学位。群体目前主要拥有以下几个研究方向：

　 (1) 随机过程及交叉领域；

　 (2) 随机分析；

　 (3) 分枝马氏过程与随机树。