“马氏过程选讲”本科生专业选修课简介
(2020年秋季学期)
马尔可夫过程是研究得相当深入，并且还在蓬勃发展的随机过程。马氏链是状态空间可数的马氏过程，按照时间参数的结构，分为离散时间马氏链和连续时间马氏链。课程的第一阶段讲授马氏链的基本知识，包括转移概率、马氏性、强马氏性、密度矩阵、随机积分方程与轨道构造等。随机游动、普阿松过程等典型例子贯穿此阶段的教学。第二阶段讲述分枝过程，这是一种取非负整数值的马氏链，最早作为生物群体模型引入，其理论和方法已被用于物理、生物、金融等的多个领域。我们将分别讨论离散和连续时间、离散和连续状态、无移民和有移民的分枝过程模型，并导出与灭绝概率、生存时间、期权定价、最大跳幅分布等有关的常用计算公式或估计方法。
课程需要大学微积分和概率论的预备知识。
地点时间：教8楼109星期五上午10:00-11:40
任课教师：李增沪
电子信箱：lizh(at)bnu.edu.cn
教师主页：http://math0.bnu.edu.cn/~lizh
教学对象：数学科学学院3或4年级本科生
基础要求：大学微积分和概率论
主要教材：自编讲义