应用数学教研室

我院开展应用数学的研究始于1958年,1960年9月,力学教研组正式成立,范会国任教研组主任。1972年以后,教研组部分教师深入实际,在工厂,农村搞了不少科研课题,取得了一些成果并创造了一些社会和经济效益,同时也提高了教师的科研能力,丰富了教学内容。1979年以后,力学教研室改称力学与计算数学教研室。1995年8月,力学与计算数学教研室与生物数学、多元统计、方程等应用学科合并后成为应用数学与计算数学教研室。2004年9月,计算数学分出,模糊数学教研室人员进入,应用数学单独成立教研室,蔡俊亮任教研室主任,成员有李仲来、张秀平、于福生、王加银、徐敏、郑创和张勇,研究方向为模糊数学、生物数学、组合学与图论、运筹学与控制论等,主要研究内容简介如下:

模糊数学:模糊数学是北京师范大学数学系应用数学中重要研究方向之一,始建于1975年。1975年,中科院关肇直院士在出国参加世界数学家大会时,对L.A. Zadeh教授1965年 创立的模糊集合论作了较细致的了解,回国后,他作报告介绍模糊集合论,并组织一些中青年数学工作者学习他所带回的资料,这些中青年学者中便有北京师范大学 数学系的汪培庄。从那时起,在汪培庄的带领下,北京师范大学数学系的一些教师开始了模糊集合论的研究与教学工作。可以肯定地说,北京师范大学数学系是我国 最早研究模糊集合论的基地之一。如果说关肇直院士(及后来的蒲保明院士和李国平院士)是我国模糊集合论研究的倡导者及推动者,那么汪培庄便是我国模糊集合 论研究的先驱者或开拓者之一。在北美,欧洲及日本从事模糊集合论研究的学者大多隶属于信息科学为主的工程领域,他们泛指模糊集合论这一领域为模糊系统或模 糊逻辑;而在中国,从事模糊集合论研究的学者则多是数学工作者,自然地,他们指称该领域为模糊数学。

1979年,北京师范大学数学系开始招收模糊数学研究方向的硕士研究生,这是我国最早从事模糊数学研究的硕士学科点。1986年,汪培庄牵头,以模糊数学为主申请下来应用数学博士点,这也是我国最早从事模糊数学研究的博士学科点;1987年开始招收模糊数学与人工智能研究方向的博士研究生。迄今为止,已培养85名硕士、44名博士研究生,并招收了多名访问学者,他们在多种工作岗位上已成为骨干力量。

在科研中,该学科点不乏开拓性与创新性,逐渐形成具有北京师范大学特色的研究方向与方式。20世纪80年代,汪培庄创立了三个重要理论:模糊集及随机集落影理论,因素空间理论及真值流推理理论,罗承忠提出了集合套理论,这些理论和成果在我国模糊数学的研究发展中起到了重要作用。1988年,以汪培庄为核心的北京师范大学数学系模糊数学研究集体,基于真值流推理理论,成功研制出我国第1台、世界第2台模糊推理机,并实现了1级倒立摆控制。同年,国家基金委设立了以汪培庄为主持人、国内主要从事模糊数学研究的34所高校(155位 专家)共同参与的国家自然科学基金重大项目“模糊信息处理与机器智能”,成为当时模糊数学界及相关工程界的轰动事件之一;之后,国家计委在北京师范大学成 立“模糊信息处理与模糊推理机国家专业实验室”。至此,北京师范大学数学系模糊数学研究集体已经成为国内具有雄厚研究力量和丰硕研究成果的一支模糊数学生 力军。

之后,该研究集体先后开展了模糊控制和模糊推理机、模糊逻辑、知识工程、专家系统、语音识别、图像识别、模糊测度、模糊拓扑、模糊群、幂代数、模糊分析与决策等方面的理论及应用研究,取得了丰硕的研究成果。

2001年,北京师范大学数学系模糊数学研究集体继续演绎着辉煌,以李洪兴为核心的研究集体采用变论域自适应模糊控制成功地实现了三级倒立摆实物系统控制,具有很好的稳定性、鲁棒性和定位功能。2002年8月,在世界上首次成功实现了四级倒立摆实物系统控制。

从20世纪70年代末至今,北京师范大学数学系模糊数学研究集体共主持完成国家自然科学基金重大项目1项,国家自然科学基金面上项目若干项,教育部跨世纪人才培养计划项目和高等学校骨干教师项目各一项,博士点基金若干项;参与国家863项目、973项目、国家火炬项目、省部级项目若干项,以及多项横向项目。发表论文数百篇,这些论文被SCI收录几十篇,被SCI引用几十次,被国内文献引用数百次,并获得国际学术会议优秀论文奖。出版专著和教材十几部,其中3部专著在美国出版。研究成果获国家自然科学奖1项,教育部自然科学奖和科技进步奖多项、省市级科技进步奖多项,获得国家专利多项。

汪培庄曾任国际模糊系统联合会副主席,中国模糊系统与数学学会副理事长,获国家级有突出贡献中青年专家称号。罗承忠曾任中国模糊系统与数学学会常务理事,中国计算机学会CT理论及应用研究会副理事长,中国现代设计法研究会模糊设计学会副理事长。李洪兴现任中国模糊系统与数学学会常务理事及应用开发委员会主任,中国人工智能学会智能系统工程委员会副主任,获国家级有突出贡献中青年专家称号, 入选教育部跨世纪优秀人才培养计划,2002年被教育部授予中国高等学校优秀骨干教师称号。

现在,这个研究集体拥有一个模糊系统与模糊信息研究中心,一个复杂系统实时智能控制实验室,他们正朝着更高的目标攀登,所从事的研究领域和关注点包括:

(1)       智能模糊控制;

(2)       图像识别;

(3)       知识工程与专家系统;

(4)       模糊信息处理与决策;

(5)       模糊信息粒化和粒计算;

(6)       计算智能;

(7)       基于模糊技术的数据挖掘和知识发现。

生物数学:统计学与生物学交叉的生物统计学已经有100多年的历史, 但是,数学与生物学全面结合而形成一门独立的学科“生物数学”还是在20世纪70年代的事情。数学系在国内是最早开展这一方向研究工作的单位之一。

刘来福于1973年就开始与生物系的教师相结合共同探讨生物科学领域中与数学有关的问题。于1979年 在《遗传学报》上发表论文“作物数量性状遗传距离及其测定”,文章将数学上的多元分析理论与数量遗传学的思想相结合应用于作物育种工作当中,用数学的方法 描述了育种工作中作物亲本遗传距离的概念并且给出了数值测定的方法。这一数学模型在我国育种工作中产生了很大的影响。其后的十余年间它被广泛地应用于小 麦,水稻,玉米,棉花,高粱,谷子,甜菜等作物的育种工作中去。很多硕士博士研究生围绕这一论题继续进行了大量的研究工作。1984年,刘来福出版了专著《作物数量遗传》,大大促进了我国遗传育种界在研究工作中应用数学的思想和方法以及数量遗传学的研究工作。该书在中国科学引文数据库1996年部分被列为“被引频次最高的20部专著”之一。1982年,刘来福教授在《自然杂志》上撰文“生物数学”,首次向国内介绍这门新兴学科。同年《新华文摘》全文转载了此文,对我国开展这一领域的研究起了很大的推动作用。这篇文章于1999年被收入中央文献出版社出版的大型文献丛书《中国改革开放二十年〈科技论文〉》当中。

李仲来在应用生物统计学方面展开大量的研究,成功地预报了1996年在鄂尔多斯地区和1998年锡林郭勒草原暴发的动物鼠疫,这在国际上尚属首次; 利用数学方法发现沙鼠数量变动和鼠疫流行与降水量有关的结论对动物鼠疫预报有重要意义, 建立了4种动物鼠疫预报和布鲁氏菌病预报的数学模型; 研究了几种鼠类增长模型,蚤类波动规律和鼠蚤关系模型等。在生物学和医学杂志发表论文100多篇,并获两项省级科技进步奖。

在数学生态学领域刘来福也从事了大量的研究工作。特别是在生物种群动态的矩阵模型的研究上,在传统的Leslie 矩阵模型的基础上,刘来福组建并研究了广义Leslie矩阵模型,变维矩阵模型,随机矩阵模型,具密度依赖的Logistic 矩阵模型以及交互作用种群的非线性矩阵模型等,其中关于Logistic 矩阵模型的组建和研究作为一个基础的非线性矩阵模型在H. Caswell 的专著《Matrix population models, construction analysis and interpretation》中被介绍和引用,并被命名为Liu-Cohen矩阵模型。在生物种群动态的连续模型(偏微分方程模型)的研究上,刘来福与黄海洋一起研究过温室粉虱的繁殖与扩散问题,结构种群模型的动态特征等。

生物数学方向已经培养硕士69名,博士7名,他们绝大多数仍然在国内外从事生物数学不同领域的研究工作。生物数学研究集体已经初步形成,研究工作正在深入开展。

 

 

 

李仲来、蔡俊亮、张秀平、于福生、王加银、徐敏、郑创、张勇

 

研究生导师介绍

 

1、基本信息:李仲来,男,汉族,1953年8月生,北京人;教授,博士生导师,院党委书记。

2、研究领域:预防医学,生物统计学,数学生态学,数量遗传,数学史。发表论文160多篇, 其中医学杂志64篇(独立和第一作者44篇), 生物学杂志36篇(独立和第一作者30篇)。编著书9部。主编文集14部。获省级科技进步奖2项。获北京市教学成果奖1项。获1995年北京市优秀教师称号。已培养应用数学学科生物数学方向研究生28人。

1、基本信息:蔡俊亮,男,汉族,1957年1月生,山西人;教授,博士生导师。研究方向:应用数学,组合学与图论。

2、研究领域:图论起源于18世纪由Euler解决的哥尼斯堡七桥问题。图论真正的发展是在近半个世纪以来随着计算机的发展而迅速发展,并得到了广泛的应用。图论在数学的其他分支也有重要应用。

3、研究内容:研究组合学与图论方面的相关问题:图的嵌入,亏格分布,地图计数、本原矩阵刻画及网络优化等。主要工作是解决了一般二次或部分三次计数方程的求解问题。主持国家自然科学基金项目1项;发表论文近50篇;主编教材3部;培养博士2名,硕士9名。

1、基本信息:张秀平,男,汉族,1964年5月生,河北人,副教授,硕士生导师;研究方向:组合数学、图论与矩阵不等式。

2、研究领域:主要从事组合数学、图论与矩阵不等式的研究,对教学兴趣广泛。发表和将要发表的文章19篇,主要涉及图、矩阵不等式及教学等方面的内容。主持或主要参加科研项目12个,主要涉及矩阵插值与矩阵不等式、组合矩阵论、双语教学等。业余爱好是奥林匹克数学与成人教育,目前参加编写的12套书籍中有5套奥数,6套成人教育。本人生活上的业余爱好是各种球类和棋牌活动。

1、基本信息:于福生,男,汉族,1965年生,山东人;教授,博士

生导师。研究方向:模糊推理与控制。

2、研究领域:近年主要研究信息粒化和粒化计算,以及基于模糊信息粒化的时序和空间数据挖掘、网络挖掘、图像识别等。曾先后主持或参加多项国家自然科学基金重大及面上项目、博士点基金项目和其他项目,担任多个国际会议程序委员会委员及国际刊物评论员,发表论文50多篇,著译书2部。

3、研究内容:知识工程、专家系统,模糊推理与控制、知识发现、计算智能。

 

1、基本信息:王加银,男,汉族,1974年7月生,理学博士,副教授,硕士生导师。

2、研究领域:模糊数学与人工智能,在模糊控制,模糊推理,模糊系统建模,计算机辅助建模与仿真等问题的研究中取得了一些成果。3、研究内容:自2001年起协助导师李洪兴教授完成倒立摆系统仿真及实物控制,先后成功实现全世界首例直线四级倒立摆和三级平面倒立摆实物控制。两项成果均通过教育部鉴定,并分别获02年度教育部提名国家自然科学奖一等奖和05年度二等奖。

1、基本信息:于濂,男,满族,1976年9月生,辽宁人;高级工程师。研究方向:应用数学,模糊数学、计算机视觉、图像处理。

2、研究领域:计算机视觉是计算机科学与人工智能相结合,根据感测到的图像,提取实际物体和场景,做出有意义的判定,模拟和实现人类视觉系统的某些功能。主要理论方法是基于几何、概率、运动学与三维重构的视觉计算理论。

3、研究内容:用图像处理和模糊模式识别的方法研究有关计算机视觉和图像处理在工程实践中的应用。

1、基本信息:徐敏,女,汉族,1979年1月生,湖北人;理学博士,副教授,硕士生导师。研究方向:组合学与图论。

2、研究领域:主要从事图论、组合网络理论研究。主持博士后、国

家自然科学基金共3项。

3、研究内容:现研究的主要问题集中于网络中的容错与诊断。

 

额外信息